(FGV-SP) As matrizes
são tais que
. Se o determinante da matriz A é igual a
, então o determinante da matriz B é igual a:
a) 0
b)
c)
d) 2
e)
a) 0
b)
c)
d) 2
e)
Passo 1
O enunciado apresenta duas matrizes
e
de ordem 4 tais que
e informa que
. Queremos encontrar
. O conteúdo envolvido é a propriedade de determinante em multiplicação de matriz por escalar.
Passo 2
Da relação
segue
isto é,
Passo 3
Para uma matriz
vale a regra
Aqui
e
, logo
Passo 4
Calculamos primeiro
de onde
Resposta
b)