(UF-PE) Um laboratório tem em seu acervo besouros (com seis pernas cada um) e aranhas (com oito pernas cada uma). Se o número total de pernas excede em 214 o número de besouros e aranhas, e o número de aranhas é inferior em 14 ao número de besouros, quantas são as aranhas?
a) 15
b) 14
c) 13
d) 12
e) 11
a) 15
b) 14
c) 13
d) 12
e) 11
Passo 1
O enunciado dá besouros (
pernas cada) e aranhas (
pernas cada). Sabemos que o total de pernas excede em
o número total de insetos e que o número de aranhas é
a menos que o de besouros. Precisamos montar um sistema para encontrar quantas aranhas há.
Passo 2
Defina
número de besouros e
número de aranhas.
O total de pernas é e o total de insetos é
. Como o excesso de pernas é
, temos
O total de pernas é
isto é,
Passo 3
A condição do enunciado diz que o número de aranhas é
inferior ao de besouros, ou seja
Passo 4
Substituindo
em
:
Passo 5
Então
Resposta
d)