(FGV-SP) O monitor de um notebook tem formato retangular com a diagonal medindo d. Um lado do retângulo mede 34 do outro. A área do monitor é dada por:
a) 0,50 d^2
b) 0,46 d^2
c) 0,52 d^2
d) 0,48 d^2

Passo 1

O enunciado descreve um monitor retangular cuja diagonal mede d e cujos lados estão em proporção de 3:4, isto é, um lado mede tfrac34 do outro. O conteúdo que vamos usar é o Teorema de Pitágoras para relacionar os lados com a diagonal e, em seguida, a fórmula da área de um retângulo.

Passo 2

Sejam a e b os comprimentos dos lados, com
a = 34,b
Pelo Teorema de Pitágoras, a diagonal satisfaz
a^2 + b^2 = d^2
Substituindo a = tfrac34b nessa equação, temos
l(tfrac34br)^2 + b^2 = d^2 Longrightarrow 916,b^2 + b^2 = d^2 Longrightarrow 2516,b^2 = d^2

Passo 3

Da igualdade tfrac2516,b^2 = d^2 segue
b^2 = 1625,d^2 Longrightarrow b = 45,d
E, então,
a = 34,b = 34cdot45,d = 35,d

Passo 4

A área do retângulo é
A = a times b = 35,d ;times;45,d = 1225,d^2 = 0,48,d^2

Resposta

d) 0,48,d^2

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