(FGV-SP) O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é:
a) 12
b) 15
c) 18
d) 24
e) 28

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de segmentos de reta cujas duas extremidades são vértices de um cubo. Este é um problema de contagem combinatória: cada segmento é determinado por um par de vértices distintos do cubo.

Passo 2

Um cubo tem 8 vértices. Para formar um segmento de reta precisamos escolher 2 vértices distintos entre esses 8.

Passo 3

O número de maneiras de escolher 2 vértices dentre 8 sem ordem é dado pela combinação
binom82 ;=;8!2!,(8-2)!,

Passo 4

Calculando a combinação:
binom82 =8times7times6!2times1times6! =8times72 =28

Resposta

e) 28

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