(FGV-SP) Uma piscina tem o formato de um prisma hexagonal regular reto com profundidade igual a raiz32 m.
Cada lado do hexágono mede 2 m . O volume de água necessário para encher 80% do volume da piscina é igual a:
a) 6,9 m^3
b) 7 m^3
c) 7,1 m^3
d) 7,2 m^3
e) 7,3 m^3

Passo 1

O enunciado descreve uma piscina com formato de prisma hexagonal regular reto, de profundidade raiz32 m, em que cada lado do hexágono mede 2 m.
O que precisamos fazer é:
1. Calcular a área da base (hexágono regular de lado a=2).
2. Multiplicar pela profundidade para obter o volume total.
3. Tomar 80 % desse volume para saber quanta água é necessária.

Passo 2

A área de um hexágono regular de lado a é
A = 3raiz32,a^2
Substituindo a=2,
A = 3raiz32times(2)^2 = 3raiz32times4 = 6raiz3(m^2)

Passo 3

O volume total do prisma é a área da base vezes a altura (profundidade) h=raiz32:
Vtotal = A times h = 6raiz3timesraiz32 = 6times32 = 9(m^3)

Passo 4

Para encher 80 % da piscina, calculamos
0,8times Vtotal = 0,8times9 =7,2(m^3)

Resposta

A quantidade de água necessária é 7,2 m^3, alternativa (d).

Exercícios de Livros Relacionados