(FGV-SP) Uma piscina tem o formato de um prisma hexagonal regular reto com profundidade igual a
.
Cada lado do hexágono mede 2 m . O volume de água necessário para encher 80% do volume da piscina é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Cada lado do hexágono mede 2 m . O volume de água necessário para encher 80% do volume da piscina é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve uma piscina com formato de prisma hexagonal regular reto, de profundidade
m, em que cada lado do hexágono mede
m.
O que precisamos fazer é:
. Calcular a área da base (hexágono regular de lado
).
. Multiplicar pela profundidade para obter o volume total.
. Tomar
% desse volume para saber quanta água é necessária.
O que precisamos fazer é:
Passo 2
A área de um hexágono regular de lado
é
Substituindo
,
Passo 3
O volume total do prisma é a área da base vezes a altura (profundidade)
:
Passo 4
Para encher
% da piscina, calculamos
Resposta
A quantidade de água necessária é
, alternativa (d).