(FGV-SP) Quatro amigos calcularam a média e a mediana de suas alturas, tendo encontrado como resultado 1,72 m e 1,70 m, respectivamente. A média entre as alturas do mais alto e do mais baixo, em metros, é igual a:
a) 1,70
b) 1,71
c) 1,72
d) 1,73
e) 1,74

Passo 1

No enunciado temos quatro alturas ordenadas h1<= h2<= h3<= h4. Sabemos a média aritmética e a mediana dessas quatro alturas, e queremos a média entre a mais alta e a mais baixa. Lembrando que a média aritmética de n valores é a soma dividida por n e que a mediana, no caso de n par, é a média dos dois valores centrais.

Passo 2

Da média aritmética
h1+h2+h3+h44=1,72
segue que
h1+h2+h3+h4=4times1,72=6,88

Passo 3

Da definição de mediana para quatro valores,
h2+h32=1,70
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h2+h3=2times1,70=3,40

Passo 4

Para achar h1+h4 fazemos
h1+h4=(h1+h2+h3+h4)-(h2+h3)=6,88-3,40=3,48

Passo 5

A média entre o mais baixo e o mais alto é
h1+h42=3,482=1,74

Resposta

e) 1,74

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