(FGV-SP) Sendo
um número real positivo, o terceiro termo do desenvolvimento de (
, ordenado segundo expoentes decrescentes de
, é
. Assim, é correto afirmar que
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede o terceiro termo do desenvolvimento do binômio
, sabendo que esse termo é
. O conteúdo principal aqui é o Teorema de Newton para binômios, cujo formato geral do
-ésimo termo vamos usar para encontrar
.
Passo 2
Pelo Teorema de Newton, o
-ésimo termo de
é
No nosso caso,
,
e
, portanto
Passo 3
O terceiro termo corresponde a
. Substituindo em
, temos
Passo 4
Como o enunciado afirma que
, igualamos os coeficientes:
E, já que
, concluímos