(FGV-SP) Se a soma e o produto de dois números são iguais a 1, a soma dos cubos des-
ses números é igual a
a) -2 .
b) 0 .
c) 2 .
d) -2-3 raiz34 i

Passo 1

Temos dois números x e y tais que
x+y = 1
e
x,y = 1
O que se pede é a soma dos cubos x^3 + y^3. O conteúdo necessário é a identidade algébrica para soma de cubos.

Passo 2

A identidade algébrica diz que
x^3 + y^3 = (x+y)^3 ;-; 3,x,y,(x+y)

Passo 3

Substituindo x+y=1 e x,y=1 na expressão acima, obtemos
x^3 + y^3 = 1^3 ;-; 3cdot1cdot1 = 1 - 3 = -2

Resposta

(a)

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