(FGV-SP) O volume de um cubo, em m^3, é numericamente igual a sua área total, em cm^2. Assim, a aresta desse cubo, em cm, é igual a:
a) 6 cdot 10^-6
b) 5 cdot 10^-4
c) 6 cdot 10^4
d) 5 cdot 10^6
e) 6 cdot 10^6

Passo 1

O enunciado diz que o volume do cubo em m^3 é numericamente igual à sua área total em cm^2. Para resolver, vamos usar as fórmulas do volume e da área total de um cubo e fazer a conversão de unidades.

Passo 2

Seja a a aresta do cubo em metros. O volume em m^3 é
V = a^3

Passo 3

A área total em m^2 é
Sm^2 = 6a^2
Para converter essa área em cm^2, lembramos que 1,m=100,cm, logo 1,m^2=10^4,cm^2. Assim,
Scm^2 = 6a^2 times 10^4

Passo 4

A condição do enunciado é
a^3 = 6a^2 times 10^4
Como aneq0, dividimos por a^2 e obtemos
a = 6 times 10^4(m)

Passo 5

Finalmente, para expressar a em centímetros, multiplicamos por 100:
acm = 6 times 10^4 times 100 = 6 times 10^6(cm)

Resposta

e) 6 cdot 10^6

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