Foi feila uma pesquisa enlre 3600 pessoas sobre os jornais que costumam ler e o resultado fol que
- 1100 lêem “O Diário”
- 1.300 léem “O Eslado”
- 1.500 léern “A Folha”
- 300 lêem “O Diarıo” e “O Estado”
- 500 léem “A Folha” e “O Estado”
- 400 léem “A Folha” e “O Diário”
- 100 láem “A Folha”, “O Diário” e “O Eslado”
a) Quantas pessoas léem apenas “O Diário”?
b) Quantas pessoas léem apenas “O Estado”?
c) Quantas pessoas léem apenas “O Estado” e “A Folha”?
d) Quantas pessoas não lêem nenhum dos três jornais?
e) Quantas pessoas lêem apenas um dos três jornais?
f) Quantas pessoas lêem mais de um dos três jornais?
a) Quantas pessoas léem apenas “O Diário”?
b) Quantas pessoas léem apenas “O Estado”?
c) Quantas pessoas léem apenas “O Estado” e “A Folha”?
d) Quantas pessoas não lêem nenhum dos três jornais?
e) Quantas pessoas lêem apenas um dos três jornais?
f) Quantas pessoas lêem mais de um dos três jornais?
Passo 1
Resumindo o enunciado temos um universo de
pessoas e três conjuntos de leitores:
quem lê “O Diário”, com
quem lê “O Estado”, com
quem lê “A Folha”, com
As interseções são
,
,
e a interseção tripla .
As interseções são
e a interseção tripla
Passo 2
Usamos o princípio da inclusão-exclusão para achar quem lê pelo menos um jornal:
Substituindo,
Logo quem não lê nenhum dos três jornais é
Passo 3
Para achar quem lê apenas um jornal, usamos por exemplo para “O Diário”:
Análogamente,
Passo 4
Quem lê exatamente dois jornais (sem o terceiro) em cada par é
Passo 5
(a) apenas “O Diário”
(b) apenas “O Estado”
(c) apenas “O Estado” e “A Folha”
(d) não lê nenhum
(e) apenas um dos três
(f) mais de um (exatamente dois três)
(b) apenas “O Estado”
(c) apenas “O Estado” e “A Folha”
(d) não lê nenhum
(e) apenas um dos três
(f) mais de um (exatamente dois
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)