A fórmula para converter a temperatura Celsius
em temperatura Kelvin é
. A fórmula para converter a temperatura Fahrenheit
em temperatura Celsius é
(a) Encontre uma fórmula para
. Para que é usada essa fórmula?
(b) Encontre
o \text{©}(x)). Para que é usada essa fórmula?
(a) Encontre uma fórmula para
(b) Encontre
Passo 1
O enunciado dá duas funções de conversão de temperatura:
que leva Celsius a Kelvin, e
que leva Fahrenheit a Celsius. Queremos calcular a inversa de
e a composição
. Vamos usar conceitos de função inversa e composição de funções.
Passo 2
Para achar a inversa de
, escrevemos
e resolvemos para
:
Logo, a função inversa é
.
Passo 3
A interpretação de
é converter uma temperatura em graus Celsius de volta para graus Fahrenheit. Ou seja, se
está em
C,
dá o valor em
F.
Passo 4
Para calcular
, substituímos
na fórmula de
:
e como
, temos
Passo 5
A interpretação de
é converter uma temperatura em
F diretamente para
K. Primeiro transformamos
F em
C via
, depois somamos
para chegar em
K.
Resposta
(a)
, usada para converter graus Celsius em graus Fahrenheit.
(b) , usada para converter graus Fahrenheit em Kelvin.
(b)