Para f(x)=\frac{45}{100} x-\frac{2}{3}, calcule x de modo que f(x)=\frac{7}{5}.

Passo 1

O enunciado dá a função linear
f(x)=\frac{45}{100}\,x-\frac{2}{3}
e pede para encontrar x tal que
f(x)=\frac{7}{5}.
O conteúdo aqui é resolver uma equação do 1º grau.

Passo 2

Primeiro simplificamos o coeficiente de x:
\frac{45}{100}=\frac{9}{20},
logo podemos reescrever
f(x)=\frac{9}{20}\,x-\frac{2}{3}.

Passo 3

Agora impomos f(x)=\tfrac{7}{5} e isolamos o termo em x:
\frac{9}{20}\,x - \frac{2}{3} = \frac{7}{5} \quad\Longrightarrow\quad \frac{9}{20}\,x = \frac{7}{5} + \frac{2}{3}.

Passo 4

Calculamos a soma à direita usando denominador comum 15:
\frac{7}{5} = \frac{21}{15}, \quad \frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{7}{5} + \frac{2}{3} = \frac{21}{15} + \frac{10}{15} = \frac{31}{15}.
Então
\frac{9}{20}\,x = \frac{31}{15}.

Passo 5

Isolamos x multiplicando pelo recíproco de \tfrac{9}{20}:
x = \frac{31}{15} \;\times\; \frac{20}{9} = \frac{31\cdot20}{15\cdot9}.
Simplificando 20/15=4/3 obtemos
x = \frac{31\cdot4}{3\cdot9} = \frac{124}{27}.

Resposta

x = \frac{124}{27}.

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