Se
, qual é o domínio da função
no conjunto dos números reais?
Passo 1
O enunciado dá a fórmula
e pede o domínio de
no conjunto dos reais. Para isso, precisamos encontrar a expressão de
em termos de sua variável original e ver onde o denominador se anula.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Assim, a fórmula fica
onde
.
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Passo 4
A única restrição de domínio vem do denominador não poder ser zero:
Como
representa a variável de
, concluímos que
está definido para todo
exceto
.
Resposta
O domínio de
é
.