(UF-CE) Uma fábrica de confecções produziu, sob encomenda, 70 peças de roupas entre camisas, batas e calças, sendo a quantidade de camisas igual ao dobro da quantidade de calças. Se o número de bolsos em cada camisa, bata e calça é dois, três e quatro, respectivamente, e o número total de bolsos nas peças é 200, então podemos afirmar que a quantidade de batas é:
a) 36
b) 38
c) 40
d) 42
e) 44
a) 36
b) 38
c) 40
d) 42
e) 44
Passo 1
Vamos chamar de
a quantidade de camisas, de
a quantidade de batas e de
a quantidade de calças. O enunciado dá as seguintes informações:
- O total de peças é 70, ou seja,
- A quantidade de camisas é o dobro de calças, ou seja,
- Cada camisa tem 2 bolsos, cada bata tem 3 bolsos e cada calça tem 4 bolsos, totalizando 200 bolsos:
Passo 2
Substituímos
na equação do total de peças:
que simplifica para
Passo 3
Dessa relação isolamos
:
Passo 4
Agora substituímos
e
na equação dos bolsos:
Passo 5
Simplificamos e resolvemos para
:
Passo 6
Com
, obtemos
Resposta
40