(Fuvest-SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado fala de lançar simultaneamente dois dados cúbicos não viciados e quer a probabilidade de os números obtidos serem consecutivos (diferença igual a
) e, além disso, sua soma ser um número primo. O conteúdo aqui é contagem em espaço amostral discreto e uso de primos.
Passo 2
O espaço amostral total ao lançar dois dados é composto de
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Primeiro identificamos todos os pares
com
. São exatamente estes
resultados:
.
Passo 4
Calculamos a soma em cada um e verificamos se é primo:
primo (
casos:
)
primo (
casos:
)
primo (
casos:
)
não primo
primo (
casos:
)
Logo, dos pares consecutivos,
têm soma prima.
Logo, dos
Passo 5
A probabilidade desejada é
Resposta
(a)