(Fuvest-SP) Sabe-se sobre a progressão geométrica
, que
e
. Além disso, a progressão geométrica
tem razão igual a 9 . Nessas condições, o produto
vale:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Resumindo: temos uma PG cujos termos são
com
e
. Além disso, a subsequência
é uma PG de razão 9. Queremos o valor de
. Vamos usar a fórmula geral
e o fato de que a razão dessa subsequência é
.
Passo 2
Da subsequência
temos
logo
e
. Como
é negativo e
, concluímos que
Passo 3
Usando
, calculemos
Daí
implica
.
Passo 4
Com
e
, obtemos
Logo
Resposta
(a)