Uma gráfica, ao descontar em um banco uma duplicata com prazo de antecipação de 65 dias e valor de R$15000,00, recebeu um valor líquido de R$ 13800,00. Qual a taxa de desconto mensal utilizada pelo banco?
Passo 1
O enunciado é um problema de matemática financeira que trata de desconto simples bancário. Temos uma duplicata com valor nominal de
, prazo até o vencimento de 65 dias e valor líquido recebido de
. O objetivo é encontrar a taxa de desconto mensal usada pelo banco. Para isso, vamos usar a fórmula do desconto simples:
onde
é o valor nominal,
é a taxa de desconto no período e
é o tempo (em meses).
Passo 2
Calculamos primeiro o valor do desconto em reais:
ou seja,
Passo 3
Precisamos expressar o prazo de 65 dias em meses, considerando mês comercial de 30 dias:
Em seguida, aplicamos a fórmula do desconto simples:
Passo 4
Isolando
na equação acima temos
Agora simplificamos os fatores.
Passo 5
Calculando numericamente:
então
Isso corresponde a aproximadamente
ao mês.
Resposta
A taxa de desconto mensal utilizada pelo banco é de aproximadamente
.