(UF-PE) De um grupo formado por 25 membros de um partido serão escolhidos três candidatos diferentes para disputar os cargos de vereador, deputado estadual e prefeito. De quantas maneiras os candidatos podem ser escolhidos?
a) 13800
b) 13700
c) 13600
d) 13500
e)
a) 13800
b) 13700
c) 13600
d) 13500
e)
Passo 1
O enunciado diz que de um grupo de
membros serão escolhidos três candidatos diferentes para três cargos distintos: vereador, deputado estadual e prefeito. O conteúdo é permutações sem repetição, pois as posições são distintas e não podemos repetir pessoas.
Passo 2
Para cargos distintos, a ordem importa: escolher A para prefeito, B para deputado e C para vereador é diferente de escolher B para prefeito, A para deputado e C para vereador. Logo, usamos a fórmula de permutação de
elementos tomados
a
:
Passo 3
Aqui temos
e
. Então
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
a) 13800