(PUC-RJ) Rebeca tem uma blusa de cada uma das seguintes cores: branco, vermelho, amarelo, verde e azul. Ela tem uma saia de cada uma das seguintes cores: branco, azul, violeta e cinza. De quantas maneiras Rebeca pode se vestir sem usar blusa e saia da mesma cor?
a) 14
b) 18
c) 20
d) 21
e) 35

Passo 1

O enunciado diz que Rebeca tem 5 blusas de cores diferentes (branco, vermelho, amarelo, verde e azul) e 4 saias de cores diferentes (branco, azul, violeta e cinza). Queremos contar o número de pares (blusa, saia) sem que a cor seja a mesma. O conteúdo usado aqui é o Princípio Fundamental da Contagem.

Passo 2

Calculamos primeiro o total de combinações possíveis sem restrição. Como são 5 opções de blusa e 4 de saia,
5 times 4 = 20

Passo 3

Agora contamos quantas dessas combinações têm blusa e saia da mesma cor. As cores em comum são branco e azul, ou seja, há exatamente 2 pares proibidos.

Passo 4

Subtraindo os casos proibidos do total, obtemos o número de combinações válidas:
20 - 2 = 18

Passo 5

A alternativa que corresponde a 18 é a letra (b).

Resposta

(b) 18

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