(PUC-RJ) Rebeca tem uma blusa de cada uma das seguintes cores: branco, vermelho, amarelo, verde e azul. Ela tem uma saia de cada uma das seguintes cores: branco, azul, violeta e cinza. De quantas maneiras Rebeca pode se vestir sem usar blusa e saia da mesma cor?
a) 14
b) 18
c) 20
d) 21
e) 35
a) 14
b) 18
c) 20
d) 21
e) 35
Passo 1
O enunciado diz que Rebeca tem
blusas de cores diferentes (branco, vermelho, amarelo, verde e azul) e
saias de cores diferentes (branco, azul, violeta e cinza). Queremos contar o número de pares (blusa, saia) sem que a cor seja a mesma. O conteúdo usado aqui é o Princípio Fundamental da Contagem.
Passo 2
Calculamos primeiro o total de combinações possíveis sem restrição. Como são
opções de blusa e
de saia,
Passo 3
Agora contamos quantas dessas combinações têm blusa e saia da mesma cor. As cores em comum são branco e azul, ou seja, há exatamente
pares proibidos.
Passo 4
Subtraindo os casos proibidos do total, obtemos o número de combinações válidas:
Passo 5
A alternativa que corresponde a
é a letra (b).
Resposta
(b)