Identifique as assíntotas verticais e horizontais da curva de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para achar as assíntotas verticais e horizontais da função
O conteúdo aqui é análise de funções racionais: as assíntotas verticais vêm das raízes do denominador (quando o numerador não anula ao mesmo tempo) e a assíntota horizontal vem do comportamento de
quando
, que depende dos graus do numerador e do denominador.
Passo 2
Para encontrar as assíntotas verticais, resolvemos o denominador igual a zero:
Usando a fórmula de Bhaskara, temos
logo as raízes são
Verificamos que o numerador
em
e
não se anula (fica
e
). Portanto, existem assíntotas verticais em
Passo 3
Para achar a assíntota horizontal, comparamos o grau do numerador (
) com o do denominador (
). Como são iguais, a assíntota horizontal é a reta
Resposta
Assíntotas verticais:
e
.
Assíntota horizontal: .
Assíntota horizontal: