Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
i) 6 x^0+x^1

Passo 1

O enunciado pede para verificarmos se a expressão
6x^0 + x^1
é um polinômio e, em caso afirmativo, determinar o seu grau. Vamos usar a definição: polinômio em x é uma soma finita de monômios da forma an x^n com n inteiro não-negativo.

Passo 2

Observamos cada termo:
6x^0
é um monômio com coeficiente 6 e expoente 0, e
x^1
é um monômio com coeficiente 1 e expoente 1.

Passo 3

A soma de monômios com expoentes inteiros não-negativos é, por definição, um polinômio. Logo,
6x^0 + x^1
é um polinômio.

Passo 4

Para encontrar o grau, basta olhar o maior expoente entre os monômios. Aqui temos expoentes 0 e 1, então o maior é 1. Portanto, o grau do polinômio é 1.

Resposta

A expressão é um polinômio de grau 1.

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