Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede para verificarmos se a expressão
é um polinômio e, em caso afirmativo, determinar o seu grau. Vamos usar a definição: polinômio em
é uma soma finita de monômios da forma
com
inteiro não-negativo.
Passo 2
Observamos cada termo:
é um monômio com coeficiente
e expoente
, e
é um monômio com coeficiente
e expoente
.
Passo 3
A soma de monômios com expoentes inteiros não-negativos é, por definição, um polinômio. Logo,
é um polinômio.
Passo 4
Para encontrar o grau, basta olhar o maior expoente entre os monômios. Aqui temos expoentes
e
, então o maior é
. Portanto, o grau do polinômio é
.
Resposta
A expressão é um polinômio de grau
.