Trace em um mesmo plano cartesiano os gráficos das funções
e
, no intervalo
. Indique o período e a amplitude da função
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, no mesmo plano cartesiano e no intervalo
, os gráficos de
e
além de determinar o período e a amplitude de
. Vamos usar conhecimento de identidades trigonométricas e de propriedades de funções senoidais.
Passo 2
Usamos a identidade
Portanto
Passo 3
Para qualquer função da forma
(ou
), a amplitude é
e o período é
. Assim, para
temos amplitude
e período
Passo 4
Para esboçar os dois gráficos no mesmo plano:
- Em
, e . - Em
, , . - Em
, , . - Em
, , . - Em
, , . - Em
, , . - Em
, , . - Em
, , . - Em
, , .
Traçando essas cristas e vales, desenhamos
com amplitude 1 e
com amplitude 3, ambos com período
.
Resposta
Amplitude de
:
Período de :
Período de