Escreva a expressão da função
obtida a partir de
, efetuando-se um deslocamento vertical de
unidades e um deslocamento horizontal de
, alterando-se o período para
reduzindo-se a amplitude para 0,8.
Passo 1
O enunciado parte da função base
e pede para criar
- uma nova amplitude
, - um novo período
, - um deslocamento horizontal para a direita de
, - um deslocamento vertical para baixo de
.
Como sabemos, a forma geral de uma senóide transformada é
onde
é a amplitude,
está ligado ao período por
,
é o descolamento horizontal e
é o descolamento vertical.
Passo 2
Ajuste da amplitude: multiplicamos a função original por
, obtendo
Passo 3
Ajuste do período: queremos
. Como para
vale
temos
Assim a função com período
é
Passo 4
Deslocamento horizontal: para deslocar
para a direita em
, substituímos
por
, gerando
Passo 5
Deslocamento vertical: para descer a função em
, subtraímos
do resultado, ficando