Indique a soma dos coeficientes de
sem efetuar o desenvolvimento.
Passo 1
O enunciado pede a soma dos coeficientes de
sem efetuar todo o desenvolvimento. Isso envolve o Teorema do Binômio e uma propriedade prática para evitar expandir termo a termo.
Passo 2
Pelo Teorema do Binômio, cada termo de
é
,
cujo coeficiente é .
Somar todos esses coeficientes equivale a avaliar a expressão em e
, ou seja,
cujo coeficiente é
Somar todos esses coeficientes equivale a avaliar a expressão em
Passo 3
Substituindo
e
, temos