Uma indústria alimentícia desenvolveu uma dieta de engorda para porcos. Quando submetido à dieta, um porco que pesava 25 kg consegue aumentar 15 kg por mês.
a) Escreva uma função P(t) que forneça o peso do porco em relação ao tempo (em meses), supondo que seu peso inicial corresponda a 25 kg .
b) Determine a duração da dieta, em meses, supondo que o porco é abatido quando atinge 100 kg .

Passo 1

Resumindo, precisamos modelar o peso de um porco que começa com 25 kg e ganha 15 kg a cada mês. O conteúdo aqui é função afim (linear) e equação do 1º grau.

Passo 2

Para gente modelar esse crescimento constante, usamos uma função afim do tipo
P(t)=P(0)+r,t
Como P(0)=25 kg e a taxa de ganho é r=15 kg/mês, substituímos e obtemos
P(t)=25+15t

Passo 3

Para saber em que tempo o porco atinge 100 kg, igualamos
25+15t=100
Subtraindo 25 de ambos os lados dá
15t=75,
e portanto
t=7515=5
Ou seja, o porco atinge 100 kg em 5 meses.

Resposta

(a) P(t)=25+15t
(b) 5 meses

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