(UE-CE) Uma indústria cerâmica produz tijolo, telha e lajota, com produção diária de 90 mil peças. Sabe-se que o número de telhas produzidas é igual à metade da soma do número de tijolos com o de lajotas, que os custos de produção do milheiro do tijolo, da telha e da lajota são respectivamente 100, 200 e 300 reais e que o custo diário total da produção é de R$ 16000,00. Com base nesses dados, é correto afirmar que a indústria produz por dia:
a) Mais de 30 milheiros de tijolos e menos de 29 milheiros de lajotas.
b) Menos de 29 milheiros de tijolos e menos de 29 milheiros de lajotas.
c) Mais de 50 milheiros de tijolos e menos de 30 milheiros de lajotas.
d) 30 milheiros de tijolos e 30 milheiros de telhas.
a) Mais de 30 milheiros de tijolos e menos de 29 milheiros de lajotas.
b) Menos de 29 milheiros de tijolos e menos de 29 milheiros de lajotas.
c) Mais de 50 milheiros de tijolos e menos de 30 milheiros de lajotas.
d) 30 milheiros de tijolos e 30 milheiros de telhas.
Passo 1
Vamos definir
,
e
como, respectivamente, o número de milhares de peças de tijolos, telhas e lajotas produzidos por dia. Pelos dados do enunciado, temos:
(produção total de 90 000 peças),
(telhas são metade da soma de tijolos e lajotas),
e o custo diário
e o custo diário
Passo 2
Da relação
segue
Substituindo em
obtemos
Passo 3
Como
, temos
. Substituindo
e
em
dá
ou seja,
Passo 4
Logo
. Isso significa produção diária de 40 000 tijolos, 30 000 telhas e 20 000 lajotas.
Passo 5
A alternativa (a) afirma “mais de 30 milheiros de tijolos” (40>30) e “menos de 29 milheiros de lajotas” (20<29), que coincide com nossos valores.
Resposta
(a)