(Mackenzie-SP) A soma dos valores inteiros negativos de
, para os quais a expressão
é um número real, é:
a) -1
b) -2
c) -3
d) -4
e) -5
a) -1
b) -2
c) -3
d) -4
e) -5
Passo 1
O enunciado pede a soma dos valores inteiros negativos de
para os quais a expressão
é real.
O conteúdo principal aqui é soma de série geométrica infinita e domínio de radical (radicando não negativo).
O conteúdo principal aqui é soma de série geométrica infinita e domínio de radical (radicando não negativo).
Passo 2
Reconhecemos que a parte dentro da raiz é
Trata-se de uma série geométrica com primeiro termo
e razão
.
Passo 3
A soma da série geométrica infinita é
Logo o radicando fica
Passo 4
Para que
seja real, precisamos de
Além disso, consideramos apenas os inteiros negativos. Os inteiros negativos maiores ou iguais a
são
e
.
Passo 5
A soma desses valores é