(Mackenzie-SP) Em uma sequência numérica, a soma dos n primeiros termos é 3 n^2+2, com n natural não nulo. O oitavo termo da sequência é:
a) 36
b) 39
c) 41
d) 43
e) 45

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: a soma dos n primeiros termos de uma sequência é dada por
S(n)=3n^2+2
e queremos encontrar o oitavo termo a8. Isso envolve sequências, somas parciais e termo geral.

Passo 2

Sabendo que S(n)=sumk=1^nak, vale
an = S(n) - S(n-1)
para n>=1. Assim obtemos cada termo a partir da diferença de somas parciais.

Passo 3

Calcular S(8) e S(7):
S(8) = 3cdot8^2 + 2 = 192 + 2 = 194
S(7) = 3cdot7^2 + 2 = 147 + 2 = 149

Passo 4

Subtraindo:
a8 = S(8) - S(7) = 194 - 149 = 45

Resposta

e) 45

Exercícios de Livros Relacionados