Os ingleses têm o costume de dar alguns nomes para as crianças. Qual é o número de maneiras diferentes de chamar uma criança, se existem 300 nomes diferentes e se uma criança não pode ter mais do que 3 nomes, todos diferentes entre si, e não se leva em conta sua ordem?
Passo 1
O enunciado diz que há
nomes disponíveis e que cada criança pode ter
,
ou
nomes distintos, sem levar em conta a ordem. O conteúdo é combinação sem repetição, pois escolhemos subconjuntos de nomes de tamanho até 3.
Passo 2
Se a criança tiver exatamente um nome, o número de maneiras é
Passo 3
Se a criança tiver exatamente dois nomes, o número de maneiras é
Passo 4
Se a criança tiver exatamente três nomes, o número de maneiras é
Passo 5
Como são permitidos de 1 a 3 nomes, somamos as três quantidades: