e pede a quantidade de divisores positivos de . O conteúdo aqui é contagem de divisores através da fatoração prima.
Passo 2
Um divisor genérico de tem a forma
onde os expoentes satisfazem
Passo 3
Cada expoente pode assumir valores para , valores para , valores para e valores para . Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o número total de divisores é
Resposta
Cálculo - Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 5: Combinatória e Probabilidade - 8ª Edição - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 30