Para que inteiro
, a função
tem seu valor máximo?
Passo 1
O enunciado dá a função quadrática
e pede para determinar, dentre os inteiros, em qual valor de
ela atinge seu valor máximo. O conteúdo é otimização de funções quadráticas: primeiro encontramos o vértice e depois, como
deve ser inteiro, comparamos valores.
Passo 2
Para uma função quadrática genérica
com
, o máximo ocorre no vértice
Aqui
e
, logo
Passo 3
Como
precisa ser inteiro, o candidato ao máximo será o inteiro mais próximo de
, isto é,
ou
. Vamos calcular
e
.
Passo 4
Comparando os valores,
é maior que
. Portanto, entre os inteiros, o valor máximo de
ocorre em
.