(ITA-SP) A área do quadrilátero definido pelos eixos coordenados e as retas r:
e s:
, em unidades de área, é igual a:
a)
b) 10
c)
d)
a)
b) 10
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a área do quadrilátero formado pelos eixos coordenados (as retas
e
) e pelas retas
O método será encontrar os vértices pela interseção dessas retas e, em seguida, aplicar a fórmula de área de polígono (shoelace).
Passo 2
Interseções de
com os eixos:
Em (eixo
):
Em
fica fora do 1.º quadrante.
Em (eixo
):
Em
logo o ponto
.
Passo 3
Interseções de
com os eixos:
Em :
Em
ponto
.
Em :
Em
mas esse ponto
fica acima de
e não entra no quadrilátero limitado por
e pelos eixos. Portanto, entre os eixos usamos apenas
e
.
Passo 4
Interseção entre
e
: da reta
,
. Substituindo em
:
Logo o ponto
.
Passo 5
Os vértices do quadrilátero no 1.º quadrante são
Ordenamos no sentido anti-horário:
.
Passo 6
Aplicamos a fórmula do polígono (shoelace):
onde
(x5,y5)=(x1,y1)=(0,0) . Calculamos
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