(PUC-RJ) Quais os vértices do triângulo cujos lados são as retas x+y=0, y=x e y=3 ?
a) (2,2),(2,-2) e (3,3)
b) (1,1),(2,2) e (3,-3)
c) (3,3),(0,0) e (-3,3)
d) (3,3),(-1,-1) e (2,2)

Passo 1

O enunciado pede os vértices do triângulo formado pelas retas
r1: x+y=0, r2: y=x, r3: y=3
O conteúdo é intersecção de retas, que se resolve montando sistemas lineares de duas equações.

Passo 2

Interseção de r1 e r2. Substituindo y=x em x+y=0:
x + x = 0
Logo x=0 e y=0. O ponto é (0,0).

Passo 3

Interseção de r2 e r3. Como r3 diz y=3 e r2 diz y=x, igualamos
x = 3
Logo o ponto é (3,3).

Passo 4

Interseção de r1 e r3. Substituindo y=3 em x+y=0:
x + 3 = 0
Então x=-3 e o ponto é (-3,3).

Passo 5

Os três vértices são (0,0), (3,3) e (-3,3), o que corresponde à alternativa (c).

Resposta

(c)

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