(ITA-78) Os catetos b ec de um triângulo retângulo de altura h (relativa à hipotenusa), são dados pelas seguintes expressões:
e
onde k é um número real maior que 1. Então o valor de
em função de
é:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a.
Passo 1
O enunciado diz que num triângulo retângulo os catetos são
e
com
,
e pede a altura relativa à hipotenusa. Vamos usar teoria de triângulos retângulos para expressar
em termos de
.
e pede a altura
Passo 2
Na geometria do triângulo retângulo, a hipotenusa
satisfaz
e a altura
relativa a ela é dada por
Passo 3
Calculamos primeiro
portanto
Passo 4
Para o produto dos catetos temos
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Nenhuma das alternativas (a) a (d) se iguala a esta expressão, pois elas produzem funções diferentes de
.
Resposta
n.d.a.