(ITA-SP) Considere os conjuntos
e
. Se
e
são os domínios das funções reais definidas por
e
, respectivamente, pode-se afirmar que:
a)
c)
e) C não é intervalo.
b)
d)
a)
c)
e) C não é intervalo.
b)
d)
Passo 1
O enunciado dá três domínios:
-
é o domínio de , -
é o domínio de , -
é o domínio de .
Vamos encontrar cada um desses conjuntos e depois reconstruir
.
Passo 2
Para
o argumento precisa ser positivo, isto é,
Logo
Passo 3
Em
exigimos
As raízes de
são
e
, de modo que
Passo 4
Para
precisamos de
Analisando o sinal em torno de
e
, obtemos como domínio
Passo 5
Como
, todo ponto de
está em
, e
Como
, a união é simplesmente
Resposta
(c)