(ITA-89) Escreva e desenvolvimento do binômio
, onde
é um número inteiro maior que zero, em termos de potências inteiras de sen
e
. Para determinados valores do expoente, este desenvolvimento possuirá uma parcela
, que não conterá a função sen x . Seja m o menor valor para o qual isto ocorre. Então
quando
for igual a:
a)
inteiro
b)
inteiro
c)
inteiro
d)
inteiro
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver o binômio
em potências inteiras de
e
, e afirma que “
” é um inteiro positivo cujo menor valor torna possível existir no desenvolvimento uma parcela
sem fator
. Em seguida pede o valor de
para o qual
.
Passo 2
Observando cuidadosamente, notamos que o texto fala de um parâmetro “
” mas não há nenhuma incógnita “
” no binômio dado, cujos expoentes são fixos (
e
). Como consequência, não há como determinar
- o que exatamente é esse “
”, - qual é o termo
sem , - nem seu valor em função de
.
Passo 3
Sem uma definição consistente de “
” no próprio enunciado, falta informação essencial para:
- saber a qual binômio paramétrico devemos aplicar o desenvolvimento;
- encontrar o termo livre de
; - impor
e resolver para .
Resposta
Não é possível resolver a questão porque o enunciado está inconsistente: menciona um inteiro
cuja definição não aparece no binômio dado, tornando impossível identificar o termo
e obter o valor de
.