(ITA-68) Existe o triângulo ABC tal que
, onde
é o ângulo oposto ao lado
? Em caso afirmativo, o lado
vale:
a) 8 cm .
c) 9 cm .
e) Não existe tal triângulo.
b) 7 cm .
a) 8 cm .
c) 9 cm .
e) Não existe tal triângulo.
b) 7 cm .
Passo 1
O enunciado nos dá
,
e
. Estamos no caso SSA (dois lados e o ângulo oposto a um deles), que pode não determinar triângulo. Para verificar a existência, vamos usar a lei dos senos.
Passo 2
Pela lei dos senos,
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Como
, não existe ângulo real
satisfazendo essa condição. Portanto, não há triângulo com os dados fornecidos.
Resposta
Não existe tal triângulo (alternativa e).