(ITA-81) Os lados de um triângulo medem a, be c centímetros. Qual o valor do ângulo interno deste triângulo, oposto ao lado que mede a centimetros, se forem satisfeitas as relações
7 c e
.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo com lados
,
e
e dá as relações
Pede o valor do ângulo
oposto ao lado
. Para isso, vamos usar a lei dos cossenos, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com o cosseno do ângulo entre eles.
Passo 2
Das relações
e
segue
Passo 3
A lei dos cossenos diz que, para o ângulo
oposto a
,
Substituindo
e
em função de
, obtemos
Passo 4
Simplificando os termos:
Passo 5
Isolando
:
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Resposta
(b)