(ITA-87) O perímetro de um triângulo retângulo isósceles é
. A altura relativa à hipotenusa é:
9)
a)
b)
d)
e)
9)
a)
b)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo retângulo isósceles cujo perímetro vale
. Como ele é isósceles e retângulo, os catetos têm o mesmo comprimento; vamos chamar cada cateto de
. Precisamos encontrar a altura relativa à hipotenusa.
Passo 2
O perímetro é a soma dos dois catetos mais a hipotenusa, ou seja:
Fatorando
:
Racionalizando o denominador:
Passo 3
Numa pirâmide retângula, a altura relativa à hipotenusa vale o produto dos catetos dividido pela hipotenusa. Aqui isso dá
Substituindo
:
Passo 4
Entre as alternativas, a que coincide com
é a de letra “9)”.