(ITA-87) Quaisquer que sejam os números reais a , b e c, o determinante da matriz \left|\begin{array}{cccc}1 & 1 & 1 & 1 \\\\ 1 & 1+a & 1 & 1 \\\\ 1 & 1 & 1+b & 1 \\\\ 1 & 1 & 1 & 1+c\end{array}\right| é dado por:
a) a b+a c+b c
b) abc
c) zero
d) a b c+1
e) 1
O conteúdo é cálculo de determinante usando operações elementares de linha. Vamos triangularizar a matriz para facilitar o produto das entradas da diagonal.]
Passo 2
Aplicamos, para i=2,3,4, a operação de linha
R_i \leftarrow R_i - R_1,
que não altera o valor do determinante. Isso transforma M em