(ITA-02) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras
e c ?
a) 1692
b) 1572
c) 1520
d) 1512
e) 1392
a) 1692
b) 1572
c) 1520
d) 1512
e) 1392
Passo 1
O enunciado pede para formar anagramas de comprimento 4, com letras distintas, usando as 10 primeiras letras do alfabeto
, de modo que cada anagrama contenha exatamente duas das letras
. Vamos usar combinatória básica: escolha de elementos e permutações.
Passo 2
Escolher quais 2 das 3 letras
estarão no anagrama. O número de maneiras é
Passo 3
Escolher as outras 2 letras de forma que não sejam
, ou seja, das 7 letras restantes
. O número de escolhas é
Passo 4
Pelo princípio multiplicativo, o número de conjuntos de 4 letras que satisfazem a condição é
Passo 5
Cada conjunto de 4 letras pode ser disposto em
ordens diferentes. Como
temos que o total de anagramas é
Resposta
(d) 1512