(ITA-SP) Sejam A, B, C e D os vértices de um tetraedro regular cujas arestas medem 1 cm . Se M é o ponto médio do segmento e N é o ponto médio do segmento CD, então a área do triângulo MND , em cm^2, é igual a:
a) raiz26
b) raiz28
c) raiz36
d) raiz38
e) raiz39
Passo 1
O enunciado dá um tetraedro regular ABCD de aresta 1 cm e pede a área do triângulo MND, onde M e N são os pontos médios de AB e CD. Vamos usar coordenadas no espaço para posicionar o tetraedro, calcular as coordenadas de M e N, definir vetores no plano de MND e obter a área via produto vetorial (ou determinante 2times 2).
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 10: Geometria espacial - Posição e métrica - 7ª Edição - Capítulo Questões de vestobulares.Questões de vestobulares - Ex. 10