(ITA-SP) Sejam
vértices de um triângulo. A distância do baricentro deste triângulo ao vértice A, em unidades de distância, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os vértices do triângulo
,
e
e pede a distância do baricentro (ou centróide) ao vértice
. Vamos usar a fórmula das coordenadas do baricentro em geometria analítica e depois aplicar a distância euclidiana.
Passo 2
O baricentro
de um triângulo cujos vértices têm coordenadas
,
,
é dado por
No nosso caso,
Passo 3
A distância entre
e
é
Passo 4
Essa expressão coincide com a alternativa (b).
Resposta
b)