(ITA-72) Quais os valores de
de modo que o sistema
a)
b)
c)
d) não há valores de
e) nenhuma das respostas anteriores
b)
c)
d) não há valores de
e) nenhuma das respostas anteriores
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para os quais o sistema homogêneo
admita solução não trivial.
Para que isso aconteça, precisamos que o determinante da matriz de coeficientes seja zero.
Para que isso aconteça, precisamos que o determinante da matriz de coeficientes seja zero.
Passo 2
Escrevendo a matriz de coeficientes
:
devemos calcular
e impor
.
Passo 3
Expandindo por cofactores na segunda linha:
Os menores são
Passo 4
Substituindo,
Impondo
dá
que tem raízes
ou
, impossíveis em
.
Passo 5
Como não existem valores reais de
que zerem o determinante, o sistema nunca perde posto e só tem a solução trivial para todo
.
Resposta
d) não há valores de