(UF-RN) José, professor de Matemática do Ensino Médio, mantém um banco de dados com as notas dos seus alunos. Após a avaliação do
bimestre, construiu as tabelas abaixo, referentes à distribuição das notas obtidas pelas turmas A e B do
ano.
Nota por número de alunos - Turma A
Nota
Número de alunos
30
4
50
5
60
9
70
5
80
2
90
3
100
2
Nota por número de alunos - Turma B
Nota
Número de alunos
20
2
40
3
50
4
60
6
90
3
100
2
Ao calcular a média das notas de cada turma, para motivar, José decidiu sortear um livro entre os alunos da turma que obteve a maior média.
A média da turma que teve o aluno sorteado foi:
a) 63,0
b) 59,5
c) 64,5
d) 58,0
| Nota por número de alunos - Turma A | |
| Nota | Número de alunos |
| 30 | 4 |
| 50 | 5 |
| 60 | 9 |
| 70 | 5 |
| 80 | 2 |
| 90 | 3 |
| 100 | 2 |
| Nota por número de alunos - Turma B | |
| Nota | Número de alunos |
| 20 | 2 |
| 40 | 3 |
| 50 | 4 |
| 60 | 6 |
| 90 | 3 |
| 100 | 2 |
A média da turma que teve o aluno sorteado foi:
a) 63,0
b) 59,5
c) 64,5
d) 58,0
Passo 1
O enunciado fornece as frequências de notas das turmas A e B e pede para identificar qual turma obteve a maior média aritmética das notas e, em seguida, informar o valor dessa média. Vamos usar o conceito de média ponderada, em que cada nota é ponderada pelo número de alunos que a obteve.
Passo 2
Calculamos o número total de alunos
e a soma das notas
da Turma A:
A média aritmética
da Turma A é
Passo 3
Calculamos o número total de alunos
e a soma das notas
da Turma B:
A média aritmética
da Turma B é
Passo 4
Como
é maior que
, o sorteio será na Turma A, cuja média é
.
Resposta
a) 63,0