(Mackenzie-SP) Na tabela ao lado, de valores positivos, F é diretamente proporcional ao produto de L pelo quadrado de H.
Então vale:
2000 3 4
3000 2

Passo 1

O enunciado diz que F é diretamente proporcional ao produto de L pelo quadrado de H. Ou seja, existe uma constante de proporcionalidade k tal que
F = k,L,H^2
Precisamos usar os dados da primeira linha para achar k e então usar a segunda linha para determinar x, que é o valor de H correspondente a F=3000 e L=2.

Passo 2

Usando a primeira linha da tabela, temos F=2000, L=3 e H=4. Substituindo em
2000 = k cdot 3 cdot 4^2
calculamos k.

Passo 3

Da equação
2000 = k cdot 3 cdot 16
vem
k = 20003 cdot 16 = 200048 = 1253

Passo 4

Agora usamos F=3000, L=2 e H=x na mesma relação:
3000 = 1253 cdot 2 cdot x^2
Isso dá
3000 = 2503,x^2 Longrightarrow x^2 = 3000 cdot 3250 = 36
Como todos os valores são positivos, escolhemos
x = 6

Resposta

6

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