- (U.F. Juiz de Fora-MG)
domínio
da função
é:
a)
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
Para determinar o domínio, precisamos duas condições simultâneas:
- O argumento do logaritmo deve ser positivo.
- O radicando da raiz quadrada deve ser estritamente positivo (além de não poder zerar o denominador).
Passo 2
Analisando o logaritmo, queremos
Fatorando,
cuja inequação
tem solução
Passo 3
Para a raiz, exigimos
isto é,
Passo 4
Agora intersectamos as duas condições:
resulta em
Passo 5
Não podemos incluir
(denominador nulifica) nem
(logaritmo de zero) nem
. Logo o domínio é