Julgue os itens abaixo.
Sendo
uma função real, se
para algum
, dizemos que
é um ponto fixo de
. Com base nessa definição, pode-se concluir que a função
possui um único ponto fixo.
Sendo
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
tem exatamente um ponto fixo, ou seja, se existe um único
tal que
Para resolver isso, precisamos usar a definição de ponto fixo e resolver a equação
.
Passo 2
A equação de ponto fixo é
Multiplicando ambos os lados por
(mantendo
), obtemos
Esta é uma equação quadrática cujo discriminante é
Passo 3
As raízes da equação são
Como
, obtemos duas soluções distintas (
e
), ou seja, dois pontos fixos.
Resposta
A afirmativa é falsa.