Julgue os seguintes itens:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a seguinte identidade algébrica
é verdadeira. O conteúdo aqui é manipulação de potências e aplicação do Teorema de Binômio de Newton para cubos.
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo
no lado esquerdo:
Logo o lado esquerdo fica
Passo 3
Agora expandimos o lado direito usando o binômio
:
Dividindo cada termo por
, obtemos
Passo 4
Comparando termos, vemos que o lado esquerdo
é exatamente igual ao lado direito
Portanto, a identidade vale para todo
.
Resposta
Verdadeiro.