Resolva, em
, a equação:
Solução
é solução, pois
Passo 1
O enunciado nos dá a equação radical
com
. Para que todas as raízes estejam definidas, precisamos de
ou seja
Este problema será resolvido por sucessivas quadraturas de ambos os lados da igualdade.
Passo 2
Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar parte das raízes:
Expandindo, obtemos
isto é
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados e dividindo por 2, isolamos um radical:
Passo 4
Quadramos novamente para eliminar essa raiz isolada:
Cancelando
e rearranjando, vem
Passo 5
Elevamos uma terceira vez ao quadrado e resolvemos:
Verificamos
pertence ao domínio
e satisfaz a equação original:
e
.